Evaluar una función definida por partes - Funciones

Sea
\[f(x)=\left\{\begin{array}{l}3x^2+1,\ x<3\\ 2x-5,\ x\geq 3\end{array}\right.\]
Hallar \(f(5)+f(2)-f(3)\)

Solución.

Para \(x=5\) (\(5\geq 3\)), usamos la forma \(f(x)=2x-5\)
\[f(5)=2(5)-5=5\]
Para \(x=2\) (\(2<3\)), usamos la forma \(f(x)=3x^2+1\)
\[f(2)=3(2)^2+1=13\]
Para \(x=3\) (\(3\geq 3\)), usamos la forma \(f(x)=2x-5\)
\[f(3)=2(3)-5=1\]
Luego
\[f(5)+f(2)-f(3)=5+13+1=17\]


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