Teófilo Teves - Profesor de Matemáticas Universitarias

La relación entre el costo de operar el almacén de una empresa panificadora y el número de sacos de harina almacenados en el mismo está dado por \[\dfrac{dy}{dx}=10x+15\] en donde \(y\) es el costo mensual de operar dicho almacén (en soles) y \(x\) es el número de sacos de harina almacenados. Hallar y como una función de \(x\) si \(y=100\) (costo fijo) cuando \(x=0\).

El alquiler de las habitaciones para estudiantes en un lugar cercano a una universidad, varía según sea la distancia de la vivienda con respecto a la universidad. Suponiendo que tal relación está dada por \[\dfrac{dy}{dx}=-\left(\dfrac{2}{x}+0.01\right)\qquad 20\leq x\leq 400\] en donde \(y\) es la renta mensual (en soles) y \(x\) es la distancia (en metros) a la universidad. Obtener \(y\) como una función de \(x\), si \(y=300\) cuando \(x=20\).