Teófilo Teves - Profesor de Matemáticas Universitarias

En una empresa textil, la relación entre el costo de manufactura por camisa, \(C\), y el número de clases de camisas fabricados, \(N\), es tal que la tasa de incremento del costo de manufactura, a medida que aumenta el número de clases, es igual a la razón del costo por camisa más el número de clases de camisas que se manufacturan. Hallar la relación entre el costo de fabricación por camisa y el número de clases de camisas fabricadas si \(C=10\) soles cuando \(N=1\).

Supóngase que la tasa de incremento en el costo \(y\) (en soles) de elaborar y supervisar un pedido de barras de aluminio, a medida que crece la extensión o magnitud del pedido a surtir \(x\) (en unidad de barra de aluminio), es igual a la razón de la suma de los cuadrados del costo y la magnitud del pedido, dividida entre el doble producto del costo y la magnitud o tamaño del pedido. Determinar la relación entre el costo de elaborar y supervisar, y el tamaño o magnitud de la orden si \(y=5\) soles cuando \(x=1\).

La tasa de cambio del costo y con respecto al número x de unidades fabricadas, es igual al triple del cuadrado del costo menos el cuadrado del número de unidades, dividido todo entre el producto del costo y el número de unidades. Determine la relación entre el costo y el número de unidades fabricadas, si \(y=4\) cuando \(x=1\).

La tasa de cambio del volumen de ventas, \(V\), a medida que decrece el precio \(p\), es igual al volumen de ventas dividido por el precio y menos una constante. Halle la relación entre el volumen de ventas y el precio, si \(V=V_0\) cuando \(p=p_0\).