Teófilo Teves - Profesor de Matemáticas Universitarias

Sea el ingreso \(I(x)=17x\) y el costo \(C(x)=15.5x+12\) ambos en miles de dólares y \(x\) en cientos de unidades. Si quiere utilidades mayores o iguales a 3000 dólares, ¿cuál es el número mínimo de unidades que debe producir y vender?

Sea el costo \(C(x)=9x+600\) y la utilidad \(U(x)=5x-600\), ambas en soles, donde \(x\) representa el número de unidades producidas y vendidas. Si logró un ingreso de por lo menos 5600 soles, ¿cuál es la mínima utilidad obtenida?

Sea el ingreso \(I(x)=5x\) y la utilidad \(U(x)=1.5x-600\), ambos en soles, donde \(x\) representa el número de unidades producidas y vendidas. Si su producción varía entre 1200 y 2400 unidades, ¿entre qué valores se encuentra el costo total?

Las utilidades diarias \(U\), en miles de dólares, de un fabricante de galletas, depende del precio de venta en dólares \(x\) de cada caja de galletas de acuerdo a \(U(x)=-0.005x^2+0.2x+0.8\) donde \(0\leq x\leq 12\). Si desea una utilidad de 2080 dólares, ¿a qué precio debe vender cada caja de galletas?

Una determinada máquina industrial se deprecia de modo que su valor después de \(t\) años está dado por una función de a forma \(Q(t)=Q_0e^{-0.04t}\). Después de \(20\) años, la máquina tiene un valor de 4493.29 dólares. ¿Cuál fue su valor original?

Un vendedor tiene un ingreso base de 600 soles por mes más una comisión del 10% de las ventas hasta llegar a un sueldo de 1000 soles. Para ventas superiores, su comisión es del 15% sobre todas las ventas realizadas. Determine la regla de correspondencia de la función que exprese el sueldo del vendedor en función de las ventas realizadas.

Si \(f(x)=\dfrac{|x|}{x}\), \(x\neq 0\), entonces el rango de \(f\) es...

Sea \[f(x)=\left\{\begin{array}{l}3x^2+1,\ x<3\\ 2x-5,\ x\geq 3\end{array}\right.\] Hallar \(f(5)+f(2)-f(3)\)