Valor de la máquina industrial - Ecuaciones

Una determinada máquina industrial se deprecia de modo que su valor después de $t$ años está dado por una función de a forma $Q(t)=Q_0e^{-0.04t}$. Después de $20$ años, la máquina tiene un valor de 4493.29 dólares. ¿Cuál fue su valor original?

Solución.

El problema nos pide encontrar $Q_0$. Por dato, para $t=20$ años $Q(20)=4493.29$ dólares
$$\begin{align}Q_0e^{-0.04(20)}&=4493.29\\ Q_0e^{-0.8}&=4493.29\end{align}$$
Multiplicamos ambos miembros de esta ecuación por $e^{0.8}$ para obtener
$$\begin{align}Q_0e^{-0.8}e^{0.8}&=4493.29e^{0.8}\\ Q_0&\simeq 10000\end{align}$$
El valor original de máquina industrial fue de 10000 dólares.


Descarga la imagen original del problema, para compartirla con tus amig@s o en tus redes sociales favoritas.
Ver imagen original.