Determine la función que expresa el sueldo del vendedor - Funciones

Un vendedor tiene un ingreso base de 600 soles por mes más una comisión del 10% de las ventas hasta llegar a un sueldo de 1000 soles. Para ventas superiores, su comisión es del 15% sobre todas las ventas realizadas.
Determine la regla de correspondencia de la función que exprese el sueldo del vendedor en función de las ventas realizadas.

Solución.

Primero encontramos cuántas serán las ventas realizadas por el vendedor para llegar a un sueldo de 1000 soles.
Sea \(a\) esa cantidad. Como el vendedor obtiene el 10% de esas ventas, entonces su comisión sera \(10\%(a)=0.1a\).
Luego
\[\begin{align}600+0.1a&=1000\\ 0.1a&=400\\ a&=\dfrac{400}{0.1}\\ a&=4000\end{align}\]
Hasta un nivel de ventas de 4000 soles el vendedor obtiene la comisión del 10%, para ventas por encima de esa cantidad la comisión es del 15% (esto es 0.15).
Formamos la función sueldo del vendedor, sea \(x\) las ventas realizadas
\[f(x)=\left\{\begin{array}{l}600+0.1x,\text{ si }x\leq 4000\\ 600+0.15x,\text{ si }x>4000\end{array}\right.\]


Descarga la imagen original del problema, como referencia y para compartir con tus amig@s o en redes sociales.
Ver imagen original.